Акустическое реле, схем полно.Например radioamator_2010_10 стр33 только на выходе вместо светодиодов реле, или транзисторный ключ , закорачивающий вход УНЧ музыки.
Конденсатор, в базе КТ601 подобрать (задержказапирания). Если есть выход сигнала с радиостанции, то вместо микрофона подключить.
Или можно применить радиореле, которое отключит динамики магнитофона, как только Р.ст. включится на передачю.